佐保川まちづくり塾教養講座2014【C】数学の話あれこれ(全4回)
「正多面体」、「一筆書き」、「円周率」、「幾何」、「暗号」など、数学にまつわるお話のシリーズ。
C『数学の話あれこれ』(全4回)
神保敏弥 先生(奈良教育大学名誉教授)
9月6日(土)、13日(土)、21日(日)、27日(土)
13:30~15:00
概要
9/6 正多面体とケーニヒスベルクの橋問題
オイラーの多面体定理についてお話しします。模型を見ながら、定理の式を予想し、証明も見てみましょう。時間があれば、オイラーが解決したケーニヒスベルクの橋の問題も見てみましょう。これは一筆書きの問題です。
9/13 非ユークリッド幾何について
ユークリッド幾何は、平面上の図形を調べることで習ったことがあると思います。非ユークリッド幾何は、距離を考えることが出来る曲面または、平面上で展開されます。ここでは、ユークリッド幾何での線分を、2点を結ぶ最短曲線と翻訳して考えます。すると平行線や3角形の概念を対応して考えることが出来ます。簡単なモデルをもとに、その違いを見てみましょう。
9/21 円周率に関連して
円周率πは小学校では、3.14として習い、数学のいろいろなところに現れてきます。πの小数点以下の桁数を求めるため、多くの人達が計算してきました。いまではスーパーコンピュータの出番です。講座では、πは超越数であり乱数としてはどうかなど、πに関連したことをお話しします。
9/27 暗号について
暗号は今でも進歩を続けています。暗号には数学の定理が利用されているものも多く、公開鍵暗号というものもあります。それはどういったものなのか、参考文献を読みながら、わかりやすく説明できることまでを、紹介したいと思います。
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