佐保川まちづくり塾教養講座2014【Ｃ】数学の話あれこれ（全４回）

Ｃ『数学の話あれこれ』（全4回）

　　神保敏弥 先生（奈良教育大学名誉教授）

　　9月6日（土）、13日（土）、21日（日）、27日（土）

　　13:30～15:00

概要

9/6　正多面体とケーニヒスベルクの橋問題

オイラーの多面体定理についてお話しします。模型を見ながら、定理の式を予想し、証明も見てみましょう。時間があれば、オイラーが解決したケーニヒスベルクの橋の問題も見てみましょう。これは一筆書きの問題です。

9/13　非ユークリッド幾何について

ユークリッド幾何は、平面上の図形を調べることで習ったことがあると思います。非ユークリッド幾何は、距離を考えることが出来る曲面または、平面上で展開されます。ここでは、ユークリッド幾何での線分を、２点を結ぶ最短曲線と翻訳して考えます。すると平行線や３角形の概念を対応して考えることが出来ます。簡単なモデルをもとに、その違いを見てみましょう。

9/21　円周率に関連して

円周率πは小学校では、3.14として習い、数学のいろいろなところに現れてきます。πの小数点以下の桁数を求めるため、多くの人達が計算してきました。いまではスーパーコンピュータの出番です。講座では、πは超越数であり乱数としてはどうかなど、πに関連したことをお話しします。

9/27　暗号について

暗号は今でも進歩を続けています。暗号には数学の定理が利用されているものも多く、公開鍵暗号というものもあります。それはどういったものなのか、参考文献を読みながら、わかりやすく説明できることまでを、紹介したいと思います。